[수학원고작성] 개념파트의 원고를 작성하기 위한 노하우 - 수학 칼럼 박중희

#원고작성

개념파트의 원고를 작성하기 노하우

평상시에 편하게 보는 쎈수학이나 개념원리의 개념파트의 정리조차도 실제로 해보면 그게 그렇게 편하게 작성이 안됩니다.  그래서 개념파트를 작성하기 위해서는 다음과 같은 준비가 필요합니다.
수학책을 집필하고자 하는 분들에게 이러한 칼럼을 통하여 도움이 될지는 모르겠습니다. 실력이 대단한 분들도 있기에  그 실력을 책을 만드는데 얼마 안 걸릴 수 있다고 생각할 수 있지만 가장 중요한 것은 문제집을 만드는 것이 아니라 아이들이 공부하는 책은 책을 만드는 사람들의 연구와 노력이 담겨야 그 책을 보는 사람들에게 정말 큰 도움이 되는 것이라고 생각합니다.

1. 용어정리를 한다.

용어정리는 수학용어사전과 위키백과, 어학사전을 활용하여 한 단어에 대해서 깊이 있는 연구가 필요합니다.
그 용어를 정리해서 한자어와 영어등의 외국어의 의미가 무엇인지 체크해두고 정리해두면 강의시에도 활용이 됩니다.

예를 들어 함수(函數,function)의 경우만 해도 의미가 다양합니다. 대응이라고 표현하기도 합니다. 영어에서는 assignment, correspondence가 있습니다.assignment에는 지정, 임명이라는 의미처럼 대응시키는 행위라는 능동적 어감이 강하고,  correspondence은 일대일대응에서 사용하는데 지정이나 임명이라는 행위에 의해 대응된 상태로 나타내기도 합니다 물론 우리말의 대응은 이 2가지를 모두 뜻하므로 더 포괄적이기도 합니다. 전공서적에는 사상(寫像: 베낄사, 모양상)이라는 용어도 사용합니다. 함수보다 적은 범위의 변환도 있구요.

하나씩 따지면 끝도 없겠지만 수학책을 집필하면서 가장 어려운 것은 가장 쉬운 책을 만드는 것이고 내용에 대한 오류가 없는 것이었습니다.
무언가 배웠는데 가장 중요한 요소만을 배워서 나머지것들이 가능하게 하려면 무엇을 잘 정리해두어야 할 까? 그리고 기초가 되는 것은 무엇을 배워야 할까?
그것을 바로 용어의 정리라고 생각합니다.

이게 제일 중요한 집필자적인 마인드라고 생각합니다.

2. 주제 단위를 역사적으로 연구하라

예를 들어 진법을 예를 들어보면 왜 하필 10진법을 사용하게 되는가? 12진법이 일반화되어 있었고, 약수도 많은 수이다보니  6이하의 수에서는 자연수로 나머지 없이 나누어지는 수입니다.  그럼에도 불구하고 우리의 손가락이 10개라 십진법이 상당히 불편한 진법임에도 불구하고  일반적으로 사용되었다는 문헌도 있습니다 .

기초적인 지식을 나열하는 것은 간단한 것입니다.
정석을 보고 그것을 베끼고 문제만 수정해도 책이 될 것인데 왜 사람들이 그것을 빨리 하지 못할까요?

그 이유는 아마도 책을 집필해내려면 역사연구가 필요하기 때문이라고 생각합니다. 왜 이렇게 구성하는가?라는 것에 대한 이유가 만들어져야 하기 때문입니다.

그래서 어떤 주제를 보면 그 주제의 역사적인 부분을 좀 더 연구해볼 필요가 있습니다. 제가 위의 예를 든 것은 12진법보다 왜 10진법을 사용하는가에 대한 이유를 달듯 개념서나 기본서에는 왜 그런지 이유를 다는 것이 중요합니다.

라디안을 사용하는 이유가 편해서라고 강의하는 선생님들이 많습니다. 그래서 그 선생님에게 물어봅니다 .pi/13가 어느 정도의 크기인지 그려보라고 이야기를 하면 , 굉장히 곤란해 하며 감이 없는 경우가 많습니다. 1kg+1cm의 계산을 마무리할 수 없듯이 단위가 안맞으면 계산이 안됩니다. 라디안은 이 부분에서 접근하는 것이 필요합니다.
라디안은 엄밀하게 말하면 60분법을 10진법으로 계산하게 만들어진 것이라서 라디안을 사용하지 않으면 계산이 안되는 것인데, 대체로 '편해서'라고 말하는 분들이 많다는 것입니다.

좋은 책을 만들기 위해서 블로그나 기타 자신의 여러가지 저장할 만한 프로그램들을 이용하여 용어에 대한 깊은 연구와 주제에 대한 역사연구와 흐름에 대한 연구를 해나간다면 책을 만드는데 더 큰 도움이 될 것이라고 생각합니다.

수학집필연구모임'수집'
수학칼럼리스트 박중희
shoutjoy@hanmail.net