자유자재 paper 박중희

"돌은 망치의 마지막 두드림에 의해 깨어진다. 이말은 첫번째 두드림이 쓸모 없다는 말이 아니다. " 성공은 끈질긴 노력의 결과일 뿐이다. 우리는 성공한 인생이 아닐지라도 우리가 꿈꾸는 방향을 위하여 많은 노력을 하고 있다. 어딘가에 가서 너무나 성공하고 잘 된 사람들을 보고 "난 뭐한 것인가?"를 가지고 좌절해서는 안된다. 그 누군가를 이기는 것은 행복한 마음을 주지 않는다. 하지만 역경에 지지 않는 것은 행복한 마음을 갖게 만든다. 어려서 공부잘하는 친구들과 늘 경쟁하던 나는 아버님에게 이런말을 했다. "아이들이 너무 실력이 대단해서 이길수가 없다" 그때 아버님은 이런 이야기를 하셨다. " 그 똑똑한 아이들이 공부를 잘해서 성적이 잘 나오면 100점이고, 머리가 둔하고 공부를 못하는 네가 열심히 해서 받은 성적도 100점일텐데, 그들을 이기는 것이 어떤 의미가 있을까?" 다른 이와 경쟁을 할때에는 이기는 것보다는 지지 않는 것이 중요하다. (이 글은 오늘 특목고를 다니는 한 아이와 부모님을 상담하면서 해준 말을 정리한 글입니다.)

1 퇴원하는 환자가 계산서를 가지고 원장에게 찾아와서 항의했다. “원장님. 제가 링게르를 반 병밖에 안 맞았는데 왜 한 병 값이 계산됐습니까?” 원장은 퇴원하는 환자의 계산서를 보면서 말했다. “그거, 잘못됐군요.” 원장은 즉시 간호실에 전화하여 간호사를 호출했다. 긴장을 하고 찾아온 간호사에게 말했다. “이 환자분 퇴원하실 때 남은 링게르 병 포장해 드리세요 2 인간 관계 에 있어서 다툼 은 일상적인 일입니다. 특히 특정한 사람과 한번 틀어지기 시작하면 습관적으로 다툼이 일어나고 오해가 깊어지면 다시는 돌아올 수 없는 강을 건너게 됩니다. 크리스텔 프티콜랭는 '나는 왜 네가 힘들까'라는 책에서 이럴 때 서로의 공격성을 누그러뜨릴 수 있는 방법으로 오해는 하나씩 풀라고 조언합니다. 문제를 하나씩 공략해야 합니다. 문제가 해결될 때까지는 그 문제에 집중하고 문제를 푼 후에 비로소 다음 문제로 넘어가야 합니다. 그래야 서로 진정이 되고, 문제도 해결할 수 있습니다. 여러 이야기가 동시에 쏟아지면 다툼이 더 커지는 법입니다. (문병하) 3 사람들은 사소한 말한마디 로 감정 을 다치게 됩니다. 이 세상에 가장 무서운 닭이 '혓바닥'이라고 한다고 합니다. 그 한마디 한마디가 무기가 되어서 마음을 다치게 만들면 우리는 모든 기력을 잃어버리게 됩니다. 내가 우위에 있다고 생각을 하거나 혹은 내가 너보다는 더 나은 사람이야라고 생각을 할 때 다른 사람의 감정에 상처를 주는 말을 하는 것 같습니다. 처음 보는 사람도 얼굴을 가만히 들여다 보면 그 사람이  다른 곳에서 혹은 자신이 살아온 곳에서 얼마나 사랑받고 살아왔는지 생각해 볼 수 있습니다. 앞에 놓여있는 종이가 있다면 구겨보세요. 그리고 그것을 다시 펴보세요 원래대로 돌아오나요? 그렇지 않습니다. 이 구겨진 종이와 같이 복구가 되지 않는 것처럼 혹은 예화에 나온 반병 남은 링게르와 같이 한번 사용한 물건이 중고가 되어버리거나 남이 사용할 수 없는

수학을 포기하는 이유는 무엇일까요? 1. 수학이 어려워서 2. 내 능력이 모자라서 3. 난 수학이 안된다고 지적을 자주 받아서 4. 공부하고 싶은 마음이 안생겨서... 다양한 이유가 있습니다. 하지만 우리는 그 어떤 것도 이유를 찾고 해결하는 노력을 하지 않으면 진정으로 수포자가 되는 것입니다. 포기하는 이유는 다양하지만 시작할 이유는 거의 없다는 것입니다. 도전하게 만드는 이유가 너무 적습니다. 우리는 그것을 찾아주기 위한 노력을 많이 해야할 것 같습니다.

수학문제를 풀때 답을 옆에 펴두고 공부하는 것과 문제가 풀릴때까지 연구하고 개념찾아보고 공부하여 해결하는 것을 하면 성적은 누가 더 잘 나올까? 답은 "상황에 따라 다르다"입니다. 어떤 경우는 답안지 펴두고 공부한 학생이 성적이 더 잘 나오기도 합니다.   즉 개념은 연구하여 공부한다고 성적이 더 잘나오는 것은 아닐 수도 있다는 것입니다. 기계적으로 답을 외우고 반복하여 풀기를 연습하는 것이 시험에는 오히려 유리할 수도 있습니다. 그래서 학원에서 혹은 과외등을 하면서 그것을 반복하는 것입니다. 그래서  시험이라는 것이 모든 것을 보여주는 것은 아닙니다.  그가 성적을 받기 위해서 노력하는 과정을 보여주지는 못하는 것입니다. 그렇다면 생각봐야 합니다. 그럼 바보처럼 억척스럽게 개념 찾아보는데 시간을 낭비하고 힘들게 필기하고 고민하면서 연구한다고 시간보낼 것이 아니라, 빠르게 답안을 보고 익히고 공부하는 것이 맞는게 아닌가요?라는 생각을 하게 되는 것입니다. 효과적으로 고부하는 게 맞는 것 아닌가 하는 생각을 하게 됩니다. 하지만 이렇게 공부하는 것은 반드시 문제를 만들어 냅니다. 당장 학년이 올라가도 모의고사에서 고난도 문제에 대해서 해결이 잘 안됩니다. 그리고  평가원은 지금까지 모의고사를 출제하고 수능을 출제하면서 모범답안이라는 것을 내놓은 적이 없습니다.  우리가 알고 있는 답안지는 누군가 풀어놓고 마치 자신이 모범답안인 것처럼 하고 있는 것입니다.  이 세상은 모범답안이 있는 세상이 아닙니다.  대학에 가거나 혹은 우리가 사는 인생과 같이 세상에는 모범답안이 없다는 것을 알게됩니다. 모범답이 없으면 참고하여 공부할 것이 없어지는 것이기 때문입니다. 즉 모범답안이 없으면 아무것도 할 수 없기 때문입니다.  왜 개념을 찾아보고 연구하고 정리하는 공부를 해야할까요? 그것은 정말 어려운 문제를 만나거나 대학을 가게 되면 알게 됩니다. 답안지를 보고 공부한다는 것은 정답을 알고 한다는 것입니다.

자유자재paper 이 글들은 개인 블로그에 올려진 글입니다. 수학책의 집필자로 그리고 가르치는 사람으로 두 아이의 부모로서 가진 생각들을 부모에게 도움이 되게 하기 위하여 작성한 글입니다.  수학학원은 소수정예가 꼼꼼히 잘 봐주는가? 아마도 이 부분은 착각일 것입니다. 결론은 꼼꼼한 선생이 있는 곳이 꼼꼼하게 봐주게 됩니다. 부모마음과 학원의 마음은 다르고, 수업을 하는 선생의 마음또한 다르며 배우는 아이들의 마음은 더 다릅니다.우리 아이가 수학이 부족하니 잘봐주는 것을 찾아보겠어라고 생각하는 것이 부모의 마음입니다. 하지만 상담을 받아보면 그렇게 잘 봐줄 것이라고 생각한 곳이 아이들이 경험해보면 그렇지 않습니다.(이것은 아마도 실제로 현장에서 일하는 입장에서 말하는 것이 가장 진실일 것입니다.) 학원에서 상담을 할 때에도 학원에서 이야기를 하는것을 자세히 보기보다는 내가 생각한 것들이 있는지를 듣기 때문입니다. 상담을 받다보면 상담해주는 실장이란 분들이 말하는 것들이 애매하게 말하기 때문에 마치 무언가 해줄 것처럼 들리는 것일 뿐 혼자만의 추측으로 믿어버린 것이 많다는 것입니다. 학원상담 1원칙 꼼꼼한 수업을 하는 선생이 있는지  확인하는 것이 필요한 것이지 소수로 공부하면 꼼꼼하다는 생각을 버려라 소수정예라고 강조하는 것이 중요한 것이 아니다. 실제로 가르치는 선생님을 만나서 상담해 보는 것이 제일 중요하다. 그리고 그 선생이 부모님을 응대하는 것을 보면 어떻게 해줄지 보인다. 학원상담2원칙 질문해결을 많이 하고 싶다면 실제로 질문해결 시간이 어떤 시간에 편성되어 있는지 확인하라 말로는 다 받아준다고 하지만 선생님의 시간표가 꽉차 있으면 질문을 받아줄 시간이 있는가????? 그래서 학원에서 실제로 그러한 질문을 받는 시간이 들어있는지 확인해보셔야 하는 것입니다. 가장 중요한 것은 "내 아이의 상태를 파악하는 것이다." 실제로 많은 도움을 얻고자 한다면 스스로 아이들의 상태를 정확히 알고 있는 것이 필요하며 그것을

삶의 의미란? 내 몸이 하는 모든 일들이 내 마음의 원하는 바와 다르게 이루어지는 이유가 무엇일까요? 내 몸은 나이를 먹어가는데 마음이 나이를 먹지 않아서 인듯 합니다.  함께 일하는 사람들의 마음이 나의 마음과 다른 이유는 무엇일까요? 아마도 나이를 먹어가는 속도가 달라서인 듯 합니다. 자신의 나이먹는 속도에 스스로 불안하여 함께 하는 이를 믿지 못하거나 혼자 잘되고 싶은 욕심에 사로잡히는 것입니다. '나이를 먹어가는 속도'를  어떤 이는 '죽어가는 속도'라고 부르기도 합니다. 하지만 이 세상에는  죽기 위해서 살아가는 사람은 없을 것입니다. 살기 위해서 노력하는 것인데, 죽어가는 것일 뿐입니다. 따라서 삶을 의미있게 살아야 합니다. 전 요즘 제 주변의 좋은 리더들을 만나서 그 멋진 분들과 멋진 일을 하기도 하고 혹은 멋없는 분들과도 협력하여 멋진 일을 하기도 합니다. 아무리 대단한 사람일라도  그 사람과 '멋없는 일'을 하고 싶지 않습니다. 저에게 삶의 의미란 이런 의미입니다. "저와 마음이 다른 사람이 있다면 그 나이의 속도를 이해하고 그의 속도에 제가 맞추는 것입니다. "     by 박중희

솔선수범 하는 것이란 내가 하지 못하는 일을 남에게 시키지 않는 것입니다. 그렇다고 하여 나만 잘하는 일을 시키는 것도 절대 아닙니다.  세상은 내가 무엇인가를 앞서서 보여줄 때 가장 중요한 것은 '당신과 함께 할 수 있다는 믿음'을 보여주는 것이 중요한 것입니다. 나는 '시키는 사람' 이 아니라 '함께 하는 사람' 이라고 보여주어야 합니다. 나도 할 수 있는 사람인데 내 역할이 달라서 다른 일을 하고 있다고 보여주어야 한다는 것입니다. 그래서 사람들은 솔선수범하는 리더를 따르는 것입니다. 하지만 말만 앞서고 불만만 앞세우는 팔로워 들은 날선 칼과 같은 마음으로 제대로 벌을 주는 것이 좋습니다. 이들은 그 어떤 동기부여에도 움직이지 않기 때문입니다. 이들을 움직이는 것은 바로 끝없는 욕심이기 때문입니다.  그러한 자들에게 자비심을 쓰지 마세요. 그들에게는 정확한 근거를 앞에서 판단력으로 평가하시기 바랍니다.

어떤 유명한 도둑에게 아들이 하나 있었다. 어느 날 이 아들이 아버지에게 말했다. “아버지, 저도 아버지처럼 뛰어난 도둑이 되고 싶습니다. 그 비법을 알려주십시오.” 아버지는 이 아들을 데리고 어느 부잣집에 들어 갔다. 방안에는 큰 금고가 있었다. 아버지가 아들에게 금고를 열고 돈을 다 꺼내라고 했다. 돈을 꺼낸 아들에게 아버지가 말했다. “얘야, 금고가 어떻게 생겼는지 그 속에 한번 들어가 보아라” 아들이 아버지 말에 순종하여 금고에 들어갔다. 그러자 아버지가 금고문을 닫아버렸다. 그리고 아버지는 나오면서 소리를 질렀다. “도둑이야!” 당황한 아들은 구사일생으로 금고문을 열고 도망쳐 나왔다. 집에 돌아온 아들이 아버지에게 따졌다. “아니, 어떻게 그럴 수가 있습니까?” 그러자 아버지가 아들에게 엄숙하게 말했다. “얘야, 도둑에게 있어서 가장 중요한 것은 뭘 잘 훔치는 것이 아니라 잘 도망쳐 나오는 것이다. 아무리 많은 것을 훔쳤다고 해도 잘 도망쳐 나오지 못한다면 소용이 없는 것이다. 도둑의 기본은 도망이니라.” -------------- 무슨 일을 하든 기본이 중요합니다. 어려운 일일수록 기본을 따져야 합니다. 기본은 입문이나 기초가 아니고 전부이기 때문입니다. 문제가 생겼을 때 기본으로 돌아가야 답이 보입니다. 인간 관계의 기본은 베푼만큼 받는다는 것입니다. 사업의 기본은 작은 일이라도 최선을 다하는 것입니다. 가는 길에 자꾸 걸림돌이 나타난다면 먼저 하고 있는 일에 대한 기본이 무엇인지 돌이켜보고 기본이 바로 잡혀 있는지 점검해야 합니다. 그리고 다시 그 기본으로 되돌아가야 합니다.(문병하,2017) 선생의 기본은 잘 가르치는 일입니다. 아이들을 위해서 철저히 가르치는 기술을 익히고, 어떻게 하면 잘 이해하게 되는지 연구하고,  좋은 수업보조재를 만들고,  어떻게 하면 알게 만들까 열정을 다하는 일입니다.  그리고 교육에 대한 철학을 갖는 것입니다.  철학을 갖는다는 것은 가르치는 학생

공부를 해도 성적이 안 올라요  출처:  http://shoutjoy.blog.me/220985051060            prologue 수학공부란 무엇인가를 물어보는 질문들이 정말 많습니다. 그리고 저도 많은 분들에게 답변을 하고 있습니다. 하지만 딱히 '이것다'라고 말하기 힘든 부분들도 많습니다.  상황과 여건에 따라서 모든 답변이 바뀌기 때문입니다. 그래서 지식in에서 물어보는 질문을 가지고 와서 제 나름대로의 답변을 달아보게 되었습니다. 그리고 이러한 사례를 통하여 '수학공부법'에 대해서 하나라도 더 알고 건질 것이 있다면 좋겠다고 생각합니다. Q 지식in의 질문 : 공부를 해도 수학성적이 안올라요 중 3남자이고요 수1 수2를 한번씩 봣는데  수1은 개념유형,쎈으로 방학때 힘들게 많이  풀었습니다..평일에는 계속 학원 숙제 학원숙제 하고 일요일정도만 쉬고 정말 저 나름대로 맘먹고  열심히 풀었거든요..스스로 인정할만큼 열심히했는데.. 지산한길이라는 명문 수학학원 시험을 봤는데  수1이 30문제중 7개만 맞았더라고요... 화나는게 아니라 그냥 눈물이 나오더라고요..    이때까지 한게 뭐가되는지 모르겠고.. 내가한 공부법이  틀렸나.. 하는생각도들고..수학은 단순히 개념익히고 문제만 많이 풀면 그게 올바른 공부법 아닌가요.?     어떻게 해야 수학성적을 높일수있을까요... 학교성적도 전교 19등정도 하는데 수학만 너무 못해요.  수학잘하는 어떤방법이 있을까요..   지식in에서의 답변 제가 이방법으로 내신도많이올렸던것같아요.  저는 집에와서 예습대신, 복습을했어요.  책을한번읽고 인강을들으면서 노트필기와 함께  수학책에있는문제를 복사해서 제가 이해할때까지 똑같은문제를 계속풀었어요.  진 짜 수학은 예습보다 복습이 더 중요한것같아요 먼저배웠던걸 잘이해하지않고 다음단원으로 넘어가면 그게 더 막막하죠.  문제만 많이푸는게 중요한게아니라 내가 잘이해하고있냐  가 중요하죠

수학실력 향상을 막는 편견들에 대하여            이글을 쓰는 것은 부모님들과 아이들이 자신도 모르게 말하는 편견들 때문입니다. 수시로 말하는 이 편견들이 우리의 실력을 가로막고 좌절감을 느끼게 만들기도 합니다. 사실 많은 내용이 있지만 간단히 몇가지만 요약하였습니다.  자유자재 paper  박중희 shoutjoy.blog.me 편견1 "여자는 남자보다 수학을 못한다(?)" 우리는 흔히 주변에서 이런 이야기를 듣습니다..  "여자들은 남자들 보다 수학을 못한다." 그런 이야기를 하면서 늘 같이 이야기를 하는 것들 중에 하나가  "여자들은 공간감각이 약해서 남자들에 비하여 주차를 잘하지 못한다"고 이야기를 하는 것입니다.  그것을 당연스럽게 이야기를 하고 있는 누군가가 있다면 이것은 제대로 편견속에 사로잡힌 사람이라고 할 수 있습니다. 여자들이  주차를 잘 못하는 것이 아니라  주차연습을 안한 여자가 못하는 것입니다.  여자들이 남자들보다 공간감각이 낮다는 연구 근거는 어디에 있을까요? 그건 오로지 편견입니다.  특히  "혈액형이 무엇이냐" 고 묻는 사람들은 편견이 많습니다.   A형의 혈액형이면 마치 소심해서 시험을 볼때 심장이 두근두근 거려서 시험을 잘 볼리가 없다고 생각하는 사람들도 있습니다. 즉 혈액형이 A형이면 평생 소심하게 살아야 하는 것처럼 말하는 것입니다.  어떤 부모님들은  "우리 아이는 '이과머리'가 없어서 수학을 못한다" 고 이야기를 하는 부모님들도 상당수 있습니다. 이거야 말로 진짜 편견입니다. 문과머리,이과머리 이런 것은 없습니다. 초중고 교육은 대한 민국 국민이 배우는 기본 소양 과정입니다. 잘하는 과목이 있고 좋아하는 계열을 더 많이 하는 것일 뿐입니다.  수학공부에 대한 편견은 버리는 것이 좋습니다 . 수학을 못하는 것은 수학공부를 안해서입니다. 수학책을 한번이라도 더 펴고 공부를 더

바람직한 사교육이란? ‘한국 사교육 연구협의회’에서는 ‘착한 사교육’이 무엇인가? 에 대해서 논의를 하고 있다. 언젠가부터 좋은 것, 옳은 것, 바른 것, 저렴한 것 등이 ‘착한 것’으로 표현되고 있기 때문이다. 그러나 이러한 ‘착한’의 의미는 ‘자신에게만 좋은 것’, ‘자신에게만 이득’이 되어도 표현이 가능하다는 측면에서 ‘우리’를 지향해야 하는 교육의 영역에서는 ‘착한’보다 ‘바람직한’ 사교육을 고민해 보기로 하였다. 필자가 생각하는 ‘바람직한 사교육’은 사교육을 받는 학생들의 아비투스(habitus)형성에 긍정적인 영향을 미치는 사교육을 의미한다.  아비투스란 부르디외(Pierre Bourdieu)가 주장한 것으로 사람이 가지고 있는 성품이나 기질이 태어날 때 주어진 것이 아니라, 성장과정에서 체험하는 가정환경, 교육환경, 사회문화적 배경, 부모의 사회경제적 위치 등에 의해 후천적으로 형성된다는 것이다. 개인의 인지, 지각, 성향을 총체적으로 드러내는 습성 같은 것으로 생활속에서 자연스럽게 튀어나오거나 그것에 따라 행동을 하게 하는 계층적 상식과 표현기제라고 할 수 있다. 대부분의 학생들이 사교육을 받고 있는 실정을 고려하면 사교육 환경, 사교육강사, 다양한 상호작용이 학생의 성품과 기질형성에 막대한 영향을 미친다고 볼 수 있다. 사교육의 현장을 들여다보면, 대부분의 학생들은 단순히 성적을 향상시키려고 사교육을 찾지만 그 결과는 매우 다양하다.   예를 들어서 첫 번째 학생은 성적만 향상되었고, 두 번째 학생은 성적향상은 물론 인성이나 품성까지 좋아졌다. 세 번째 학생은 성적이 하락하였고, 네 번째 학생은 성적하락뿐만 아니라 더욱 이기적인 모습을 보이는 등 성격과 태도까지 나빠졌다고 가정한다면 ‘바람직한 사교육’의 결과로 기대하고 싶은 그림은 금방 가늠이 된다. 결론적으로 ‘바람직한 사교육’은 단기적으로 단순한 점수 향상을 꾀하는 것이 아니라 학생들의 아비투스 형성에 좋은 영향을 미치는 것이다.  이를 위해서 사교육은 학생들의 ‘

왜 나에게만 안좋은 일이 생기는 것일까? 사람이 살다 보면 좋은 일도 있고 나쁜 일도 있다. 그런데 '머피의 법칙'이라고 불리는 말처럼 왠지 나에게만 안좋은 일이 생기는 것만 같은 착각이 드는 경우가 많다. 머피의 법칙이란 ? '하려는 일이 항상 원하지 않는 방향으로만 진행되는 현상을 이르는 말'을 뜻한다. 왜 하려는 일이 원치 않는 방향으로 가는 것인지 생각해보면 여러 가지 이유를 찾아 낼 수 있다.  하려는 일이 '자신의 능력안에서 해결되는 일'인지 고민해봐야 한다. 내가 할 수없는 일을  하려고 하는 것은 아닌지 혹은 아무런 대책도 없이 그 일을 해내려고 하는 것인지 생각해봐야 하는 것이다. 그리고 원하는 않는 방향으로 흘러가는 이유는 무엇인가를 생각해보면 아주 간단하다. 자신에게 그것을 이끌어 가는 방향키가 없기 때문이다. 즉, '원하지 않는 방향'이라는 것은 '생각하지 않았던 방향'이라고 말할 수 있다. 생각하지 않았다는 것은 기획을 하지 않지 않거나 계획자체가 없었다는 것이다. 어떤 일을 시작하는데 계획이 없었다는 것은 만약의 돌발스런 일이 발생하면 해결책도 없다는 것이다 계획을 미리 세우게 되면 일의 시작과 끝의 일정도 정리하지만 결국은 돌발적인 상황에서 차선책이 무엇인지 미리 생각해 볼 수 있기 때문이다. 그래서 준비하지 못한 경우에 어떤 일 발생하면 왜 나에게만 일이 생길까라는 생각을 하게 되는 것이다. 땅위에 물이 고여 있다는 것은 그곳이 다른 곳보다 낮은 곳이기 때문이다. 물은 항상 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르게 되어 있으니 당연히 그곳으로 물이 모이는 것이다. 그러한 당연한 사물의 이치를 가지고 왜 물이 그곳으로만 모이는가를 고민해서는 안되는 것이다. 따라서 일이 나에게만 생긴다고 생각하지말고 왜 일이 생기는 지 알아보는 것이 더 중요한 것이다.  동전을 던지면  그 이유를 알 수 있다.  같은 동전을 4개를 던져보자. 그리고 앞면의 개수를 세어보자