설명하는 노트 훈련법과 습관적인 공부의 문제점 : 수학디자이너 자유자재 박중희 교육칼럼

설명하는 노트 훈련에 대하여

수학공부를 습관적으로 하다 보면 악순환에 빠진다.

습관이라는 것은 자신도 모르게 하는 행동, 인지하지 못하는 행동이라고 말할 수 있다.

수학공부를 하는데 가장 무서운 것이 습관대로 하는것이다. 사고 하고 생각해야 하는데 대체로 습관적으로 답을 찾는 사람들이 많다.  배운대로 풀고 푸는대로 익히다 보니 '풀이의 악순환'에 빠질 가능성이 높다. 이 악순환의 고리를 끊는 것이 바로 수학을 잘하는 방법이 된다. 습관이라는 것에 의존하여 공부하게 만드는 공부법이 많다 보니 어느덧 생각을 하기 보다는 정형화된 틀에 맞추어서 공부하는 방법이 늘어나게 되고 지금은 전국민의 공부법이라고 부르는예제-유제-연습문제라는 정형화된 공부법이 나타나게 되었다. 그래서 어디를 가던지 수학을 공부하는 방법이 대체로 비슷하다. 

필자는 수학 선생님들을 만나서 여러가지 물어보았다. 본인이 수학을 가르칠때 어떤 방법을 사용하나요? 혹은 어떤 방식으로 가르치고 있나요? 라는 질문을 하였다. 대체로 답변은 비슷했다. 수학을 배울 때 혹은 가르칠 때  개념설명을 간단히 배우고, 예제에 대한 설명을 듣고, 스스로 유제를 풀어보는 것이다. 이러한 방법으로 공부를 하는 것이 왠지 모르게 모두가 사용하고 있다. 왜 이 방법으로 하는가를 물어보면 대체로 답변하는 것이 무엇이냐면.. "나도 그렇게 배웠다"라고 답변이 돌아왔다. 아.. "다른 이유가 있는 것이 아니라 본인 그렇게 배워서 남에게 그렇게 가르치는 것이구나"라는 것을 확실하게 알게 된 것이다.
우리가 경계해야 할 것이 바로 이것이다. 

내가 그렇게 배웠으니 그렇게 가르친다. 모두가 그렇게 공부하고 있으니 나도 그렇게 공부하겠다. 라고 하는 선생님과 학생들의 생각이다. 
자신의 학습을 디자인하여 공부를 잘하는 방법은 내가 가장 잘 기억하는 방식이 무엇이고 어떤 상태에서 문제해결 하는 생각을 잘 해내내는지 알아내는 것이다.

공부는 나만의 방식을 찾아야 한다. 

1968년 이전에는 높이 뛰기 선수는 모두 앞으로 뛰어넘었다. 소위 가위뛰기 방식이라고 하는 봉을 다리를 벌려뛰는 방식이다. 그런데 어느 날 포스베리라는 선수가 나타나서는 '배면뛰기' 혹은 '포스베리플랍' 이라는 새로운 방법으로 높이 뛰기를 하였다. 봉을 뒤로 뛰어넘은 것이다. 모두가 충격을 받은 방법이지만  지금은  너무나 일반적인 방법이 되었다. 이는 자신만의 방법을 찾아서 하다보니 나온 것이라고 보여진다.

새로운 방법을 적용해야 한다는 것을  강조하고 싶은 것이 아니라 사람들은 모두 다른데 같은 방법으로만 공부한다는 것이다. 사람마다의 생각과 효율이 다름에도 불구하고 한명의 좋은 방법이 있다고 하여 사람마다의 각기 다른 개성을 무시하고 같은 방법으로 가르치다보니 실력이 올라가는 것이 아니라 기계적으로 시키는 것을 잘하는 사람들이 늘어나고 있는 현실이다. 

따라서 수학공부는 조금 바뀌어야 한다. 현재는 '플립러닝'이라는 방법의 수학공부법이 유행하고 있다.플립러닝을 해야 하는것을 강조 하고 싶은 것이 아니라 '자신에게 맞는 공부법'을 찾아야 한다는 것을 강조하고 싶다. 문제풀고 틀리면 오답노트, 고쳐서 다시풀고 하는 과정에서 우리는 무엇을 느끼고 있는가? 왜 틀리는지 고민하고 그것을 본질적으로 해결하고자 하는 노력을 잘 하지 않는다. 틀리는 이유가 그 내용을 몰라서 그렇다고 단정하는 것이다. 혹은 배우지 못했다고 생각하여 선생님을 찾아다니면서 배우는 것이다. 가장 중요한 원인을 찾아내서 그것을 극복하는 것이 필요한데 그것을 생각하지 않는 것이다.

남을 가르치는 방법의 형식을 갖춘 공부가 현재는 가장 효과적이라고 말하고 싶다. 

물론 실제로 남을 가르치면 더 효과적이긴 하지만 뭔가 남을 가르치는 일은 또 다른 기능과 능력을 요구하기 때문에 그 형식을 빌리라고 말하는 것이다. 그러한 방법중에 하나가 '노트정리'를 하는 방식을 바꾸는 것이다. 습관이라고 하는 것은 신호-반복행동-보상의 방법을 거친다고 한다. 원숭이에게 신호를 보여주면 손잡이를 당기게되고 그러면 쥬스를 주는 과정을 시키게 되니 원숭이는 신호만 보면 쥬스를 얻기 위해서 손잡이를 당기는 행동을 반복하게 되는데 이때의 손잡이를 당기는 것을 반복행동이라고 한다. 이것을 우리는 습관이라고 부르게 되는 것이다. 수학학습의 습관중 반복행동라고 하는 것중 하나가 노트정리라고 하는 것이 있다. 풀이노트나 개념정리노트도 모두 노트정리라고 하자. 일반적으로 노트정리를 할때는  나중에 기억하고 다시 보기 위한 것을 목적으로 작성하게 된다. 여기에 우리는  이렇게 정리하는 방식을 다른 방식으로 바꾸면 공부에 효과적이라고 볼 수 있다. 여기에서 다른 방식이라고 하면 설명하는 연습을 하는 노트정리이다.

설명하는 연습을 하는 노트란?

내가 알고 있는 것을 설명하듯 백지에 작성해 나가는 것이다. 마치 집필을 하듯 자신이 아는 내용을 자신의 언어를 사용하여 적어나가는 것이다. 물론 대체로 막힐 것이다. 그렇다면 교재에서 보이는 제목을 다시 적어두고 그것을 보면서 설명해 나가는 방법도 좋다. 이렇게 해서 자신이 아는내용을 정리해나가면서 예제도 들어보면서 가면 정말 큰 도움이 된다. 수학선생님들에게도 이러한 방식의 연습을 시키기도 한다.

설명하는 노트 훈련이란 ?
내가 아는 것들을 요약하여 남에게 설명하는 듯 작성하는 방식으로 공부하는 것이다. 그리고 내가 작성한 것이 무엇이 빠졌는지 책에서 찾아서 첨삭하는 공부법이다. 이는 자유자재의 박중희 선생님의 대표적인 공부법이다.