수학 잘하는 방법! 수학공부법 특집: 지식인으로 물어본 수학공부법 질문에 대한 답변 (중계동 수학학원 자유자재학원 박중희 칼럼)

수학 잘하는 방법! 수학공부법 특집

: 지식인으로 물어본 수학공부법 질문에 대한 답변 (자유자재학원 박중희 칼럼)

인터넷 지식in에 질문이 올라왔습니다.
바로 아래처럼 질문이 올라온 것입니다.

" 수학 잘하는 방법 좀 알려주세요
수학에 도무지 자신이 없어서요
수학을 하면 힘들고 짜증나요
그렇다고 해서 수학을 잘하는 것도 아니고요
수학 잘하는 방법 좀 알려주세요 "

그런데, 바로 밑에 답변이 달렸습니다.
"정말 공부 잘 시키는 수학학원 가보세요, 

직접 마음을 먹고 공부하면 다 잘하게 되있습니다."

자  이렇게 답변을 받았다면 어떻게 하시겠습니까?

저렇게 답변을 들으면 과연 수학공부를 잘 하고 싶을 지 걱정이 됩니다.
본론으로 수학공부법을 이야기를 하고자 합니다. 

1. 수학을 왜 못하는지 생각해 보는 것이 중요하다.
     
           " 수학에 도무지 자신이 없어서요"

지금 수학을 못하는 이유가 무엇인가 생각해봐야 합니다. 수학을 못하게 만든 요소가 무엇인지 생각을 해보도록 하세요. 위의 글에서도 질문한 사람이 가장 먼저 이야기가 "수학에 도무지 자신이 없다"라는 말입니다.
  자신감이 '원래 없었다'기 보다는 자신감이 '없어진 것'이라고 봐야 할 것입니다. 

우리는 이말에 대해서 잘 이해해야 합니다. 원래 없던 것이 아니라 없어진 것이라면 자신감을 없애게 만드는 요소가 있다는 것입니다. 그것이 개인의 성향에 따라 영향을 받기도 하고 혹은 주변환경의 영향을 받기도 합니다. 

부모님들의 입장에서 먼저 하나의 사례인 이야기를 하면 아이들이 시험을 봐서 성적이 나쁜 결과가 나오면  엄마들은  수학성적이 나쁘다고 불안해 하면서 아이들에게 압박을 강하게 줍니다. "노력을 안했다","놀다가 시간 다보냈다"등의 말을 하게 됩니다. 그게 결국은 수학을 못하는 아이로 만듭니다. 혹은 성적이 잘 나와도 "자만하지 말라"라고 경고를 합니다. 결국은 어떤 노력을 하여 좋은 결과를 얻어도 소용이 없다고 느껴지게 만드는 말들이 많다는 것입니다. 개인적으로는 감정에 영향을 주는 요소를 먼저 해결해야 할 것이라고 보여집니다.

우리는 익숙하지 못한 것은 잘하기 힘든 것입니다.        
처음 하는 일이나 처음부터 쉽지 않은 일들은 " 많이 하고 연습하고 훈련하면 익숙해지게 됩니다" 그렇게  익숙해지면서 잘하게 되는 것입니다. 일단 누군가에게 배우려고 한다고 해도 문제가 무엇인지 아는 것이 가장 중요합니다.  그래야 자신이 무엇이  부족하니 고쳐달라고 이야기를 할 수 있게 되는 것입니다. 따라서 자신이 무엇이 부족한지 적어두고 정리해 두는 것이 중요합니다. 그리고 자가점검이 필요합니다. 그 내용은 마음의 문제, 노력의 문제, 시간투자의 문제,실력의 문제등으로 구분하여 점검해둘 필요가 있습니다.   

2. 수학의 실제적인 습득방법을 배워서 역량을 강화한다.

             " 수학을 하면 힘들고 짜증이 나요
          그렇다고 수학을 잘하는 것도 아니구요"

왜 수학공부를 하면 짜증이 났을까요? 왜 힘들까요?
이미 마음의 문제는 이야기를 했기 때문에 그 다음의 문제를 이야기를 하고자 합니다. 수학공부를 하면 힘들다는 것입니다. 그 이유는  대체로 같은 문제에서 시작합니다. "힘들다"는 의미는 그저 하는 공부하는 행위만 힘들다는 것은 아닙니다. 수학문제를 풀때 해결이 안되어서 힘들기도 한 것입니다. 정확히 말하면 이게 더 정확할 것입니다. 

세상에 존재하는 모든 일들은 "알면 재미가 있고 모르면 힘들고 짜증이 난다"는 것입니다. 그렇다면 왜 모르는 것일까요? 왜 배우지 못한 것일까요? 우리는 가장 먼저 생각할 것이 바로 배움에 대한 문제인 것입니다. 따라서 공부를 할 때 제대로 배우는 것을 잘 고려해야 합니다. 배우는 행위는 눈으로 보고 귀로 들어서 배우는 것입니다.

제대로 배우려면 가장 중요한 것은 '책'입니다. 책에서 먼저 지식을 얻어야 합니다. 배경지식이 쌓여야 학교에서 가서든 혹은 학원에 가서 배우든 이해를 하게 되는 것입니다.  책에서 먼저 지식을 얻는 다는 것은 궁금한 것들이 어디에 있는지 아는 것입니다. 따라서 어디에 무엇이 있는지 알아야 공부하다가 몰라도 찾아볼 곳이 생기는 것입니다. 이렇게 해두면 학교에서 배우는 내용, 인강으로 듣는 내용, 학원에서 듣는 내용들을 모두 이해할 수 있게 되는 "실마리"이 만들어지는 것입니다. (실마리?:일이나 사건을 풀어나갈 수 있는 첫머리), 그리고 노트필기법을 연습한다. 배우는 것을 기억에 남기는 연습을 잘 해야 합니다. 따라서 습득을 하는 2가지요소- 책과 수업에 대한 필기-로 잘 공부해야 합니다. 

수학의 실제 연습법

(1) 포스트잇 활용법
배우는 중요한 것들은 '포스트잇'을 활용하여 질문할 것과 이해되지 않는 것들을 붙여둔다. 단, 색을 구분하여 정리한다.
노트를 정리하기 힘들때 유리하다. 포스트잇에는 책에 붙여둔 페이지를 적어두었다가 노트에 붙여도 어디에서 가져온 것인지를 알수 있게 만드는게 중요하다.

(2)  개념을 익히고 난후에는 문제풀이 연습을 해야 한다.
단, 쉬운문제와 유제를 통하여 본인이 익힌 개념을 다시 복습하는 것이 제일 중요하다. 하지만 복습후에는 수학의 특징인 복합적인 개념이 담긴 문제를 반드시 연습하는 것이 중요하다. 문제의 양은 많은 수록 유리하다. 따라서 적절하게 많은 양의 문제를 풀고 공부할 수 있도록 시간을 구성하는 것도 중요하다.  답안지를 최대한 안보고 틀리는 것이 중요하다. 지금은 잘 맞는게 중요한게 아니라 시험볼때만 잘해야 한다. 가장 중요하게 연기는 것은 실제 시험에서 틀리지 않는 것이다.

(3)개념노트는 반드시 정리하고 오답노트는 필요하면 해라.
개념노트는 자신의 머리속을 다시 한번 생각하기 좋다.따라서 복습을 위해서 혹은 자신의 역량을 강화하기 위해서는 반드시  만드는 것이 유리하다.  하지만 오답노트는 시험에 능해지기 위해서 필요한 것이다보니 모든 사람에게 필요한 것은 아니다.     따라서 내게 필요한 것인지 아닌지를 적극적으로 검토해봐야 한다.

(4) 학원,인강등의 사교육도 적절히 활용하라.
이에 대해서는 무엇보다 자신의 주도학습 능력이 중요하다. 자습을 하는 것이 아니라 자신의 공부계획을 짜서 적절히 사교육을 활용하는  것이다. 중요한 것은 자신의 약점을  파악하는 상담서비스를 받는 것도 중요하다. 수학전문학원의 경우에 잘 준비된 곳은 학생들의 약점을 잘 파악하고 있고, 그에 맞는 해법을 제시하기도 한다. 자기 주도적으로 생각을 하게 되면 내게 필요한 수업이 무엇인지도 알게 된다.

(5)고난도 문제는 여러번 틀리고 반복하면서 강해지는 것이다.
수학실력이 부족한 학생들의 공통적인 특징이 어려운 문제를 만나면 일단은 아찔해지거나 머리가 멍해진다. 그후에는 방법을 찾지 못하다는 것이다. 고난도 문제는 "여러분 풀어봐야 한다." 반복해서 풀면서 남에게 설명하는 수준이 되어야 한다. 고난도 문제를 푸는 연습을 하면 할수록  문제를 푸는데 지치지 않게 된다. 학원에서 실력이 좋은 선생님을 생각해 보면 그 선생님이 같은 문제를 몇번이나 푸는가 생각해보라..실력은 반복한 의지적인 학습법에 의해서 늘어나는 것이다.

위 질문의 답변자가 간단히 답변한 이유는 '그냥 수학학원에서 알아서 할 것'이라는 생각을 가지고 있기 때문이다. 아예 틀린 이야기는 아니지만 왠지 서글퍼 진다. 스스로 노력해야 해결해야 할 부분도 상당수 있다. 위의 질문한 내용에 대해서 중요한 것은 수학공부법이라는 것이 정확히 알려지지 않은 것이다.