자유자재 paper 박중희

"돌은 망치의 마지막 두드림에 의해 깨어진다. 이말은 첫번째 두드림이 쓸모 없다는 말이 아니다. " 성공은 끈질긴 노력의 결과일 뿐이다. 우리는 성공한 인생이 아닐지라도 우리가 꿈꾸는 방향을 위하여 많은 노력을 하고 있다. 어딘가에 가서 너무나 성공하고 잘 된 사람들을 보고 "난 뭐한 것인가?"를 가...

1 퇴원하는 환자가 계산서를 가지고 원장에게 찾아와서 항의했다. “원장님. 제가 링게르를 반 병밖에 안 맞았는데 왜 한 병 값이 계산됐습니까?” 원장은 퇴원하는 환자의 계산서를 보면서 말했다. “그거, 잘못됐군요.” 원장은 즉시 간호실에 전화하여 간호사를 호출했다. 긴장을 하고 찾아온 간호사에...

수학을 포기하는 이유는 무엇일까요? 1. 수학이 어려워서 2. 내 능력이 모자라서 3. 난 수학이 안된다고 지적을 자주 받아서 4. 공부하고 싶은 마음이 안생겨서... 다양한 이유가 있습니다. 하지만 우리는 그 어떤 것도 이유를 찾고 해결하는 노력을 하지 않으면 진정으로 수포자가 되는 것입니다. 포기하는 이유...

수학문제를 풀때 답을 옆에 펴두고 공부하는 것과 문제가 풀릴때까지 연구하고 개념찾아보고 공부하여 해결하는 것을 하면 성적은 누가 더 잘 나올까? 답은 "상황에 따라 다르다"입니다. 어떤 경우는 답안지 펴두고 공부한 학생이 성적이 더 잘 나오기도 합니다.   즉 개념은 연구하여 공부한다고 성적이 더 잘나오는 것은 아닐 수도 있다는 것입니다. 기계적으로 답을 외우고 반복하여 풀기를 연습하는 것이 시험에는 오히려 유리할 수도 있습니다. 그래서 학원에서 혹은 과외등을 하면서 그것을 반복하는 것입니다. 그래서  시험이라는 것이 모든 것을 보여주는 것은 아닙니다.  그가 성적을 받기 위해서 노력하는 과정을 보여주지는 못하는 것입니다. 그렇다면 생각봐야 합니다. 그럼 바보처럼 억척스럽게 개념 찾아보는데 시간을 낭비하고 힘들게 필기하고 고민하면서 연구한다고 시간보낼 것이 아니라, 빠르게 답안을 보고 익히고 공부하는 것이 맞는게 아닌가요?라는 생각을 하게 되는 것입니다. 효과적으로 고부하는 게 맞는 것 아닌가 하는 생각을 하게 됩니다. 하지만 이렇게 공부하는 것은 반드시 문제를 만들어 냅니다. 당장 학년이 올라가도 모의고사에서 고난도 문제에 대해서 해결이 잘 안됩니다. 그리고  평가원은 지금까지 모의고사를 출제하고 수능을 출제하면서 모범답안이라는 것을 내놓은 적이 없습니다.  우리가 알고 있는 답안지는 누군가 풀어놓고 마치 자신이 모범답안인 것처럼 하고 있는 것입니다.  이 세상은 모범답안이 있는 세상이 아닙니다.  대학에 가거나 혹은 우리가 사는 인생과 같이 세상에는 모범답안이 없다는 것을 알게됩니다. 모범답이 없으면 참고하여 공부할 것이 없어지는 것이기 때문입니다. 즉 모범답안이 없으면 아무것도 할 수 없기 때문입니다.  왜 개념을 찾아보고 연구하고 정리하는 공부를 해야할까요? 그것은 정말 어려운 문제를 만나거나 대학을 가게 되면 알게 됩니다. 답안지를...

자유자재paper 이 글들은 개인 블로그에 올려진 글입니다. 수학책의 집필자로 그리고 가르치는 사람으로 두 아이의 부모로서 가진 생각들을 부모에게 도움이 되게 하기 위하여 작성한 글입니다.  수학학원은 소수정예가 꼼꼼히 잘 봐주는가? 아마도 이 부분은 착각일 것입니다. 결론은 꼼꼼한 선생이 있는 ...

삶의 의미란? 내 몸이 하는 모든 일들이 내 마음의 원하는 바와 다르게 이루어지는 이유가 무엇일까요? 내 몸은 나이를 먹어가는데 마음이 나이를 먹지 않아서 인듯 합니다.  함께 일하는 사람들의 마음이 나의 마음과 다른 이유는 무엇일까요? 아마도 나이를 먹어가는 속도가 달라서인 듯 합니다. 자신...