공부를 해도 성적이 안 올라요 (박중희 수학공부법)

공부를 해도 성적이 안 올라요 

출처: http://shoutjoy.blog.me/220985051060

          

prologue

수학공부란 무엇인가를 물어보는 질문들이 정말 많습니다. 그리고 저도 많은 분들에게 답변을 하고 있습니다. 하지만 딱히 '이것다'라고 말하기 힘든 부분들도 많습니다. 상황과 여건에 따라서 모든 답변이 바뀌기 때문입니다. 그래서 지식in에서 물어보는 질문을 가지고 와서 제 나름대로의 답변을 달아보게 되었습니다. 그리고 이러한 사례를 통하여 '수학공부법'에 대해서 하나라도 더 알고 건질 것이 있다면 좋겠다고 생각합니다.

Q 지식in의 질문 : 공부를 해도 수학성적이 안올라요

중 3남자이고요 수1 수2를 한번씩 봣는데 수1은 개념유형,쎈으로 방학때 힘들게 많이 풀었습니다..평일에는 계속 학원 숙제 학원숙제하고 일요일정도만 쉬고 정말 저 나름대로 맘먹고 열심히 풀었거든요..스스로 인정할만큼 열심히했는데..지산한길이라는 명문 수학학원 시험을 봤는데 수1이 30문제중 7개만 맞았더라고요...화나는게 아니라 그냥 눈물이 나오더라고요..  이때까지 한게 뭐가되는지 모르겠고.. 내가한 공부법이 틀렸나.. 하는생각도들고..수학은 단순히 개념익히고문제만 많이 풀면 그게 올바른 공부법 아닌가요.?   어떻게 해야 수학성적을 높일수있을까요...학교성적도 전교 19등정도하는데 수학만 너무 못해요. 수학잘하는 어떤방법이 있을까요..  

지식in에서의 답변

제가 이방법으로 내신도많이올렸던것같아요. 저는 집에와서 예습대신, 복습을했어요. 책을한번읽고 인강을들으면서 노트필기와 함께 수학책에있는문제를 복사해서 제가 이해할때까지 똑같은문제를 계속풀었어요. 진짜 수학은 예습보다 복습이 더 중요한것같아요 먼저배웠던걸 잘이해하지않고 다음단원으로 넘어가면 그게 더 막막하죠. 문제만 많이푸는게 중요한게아니라 내가 잘이해하고있냐 가 중요하죠. 포기하지말고 열심히해보세요 화이팅!

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질문자의 질문을  분석하면 많은 것을 알 수 있습니다.  자 이제부터 질문부터 다시 분석해보도록 하겠습니다.

"중 3남자이고요 수1 수2를 한번씩 봤는데,
수1은 개념유형,쎈으로 방학때 힘들게 많이 풀었습니다..
평일에는 계속 학원 숙제 학원숙제 하고 
일요일정도만 쉬고 
정말 저 나름대로 맘먹고 열심히 풀었거든요.."

여기에서 볼 수 있는 것은 '정말 많이 풀었다'는 것을 강조하고 있습니다.  
그렇다는 것은 수학공부를 하고 원하는 결과를 얻기 위해서 노력한 것이 
바로 양으로 해결하는 것이었다는 것입니다. 많은 양 해결 = 성적향상 (?)이라는 공식을 가지고 있다는 것입니다. 예전에 어른들께서는 " 열심히 하는 것이 중요한 것이 아니라 잘하는게 중요해"라는 말씀들을 많이 하셨습니다. 목표를 가져야만  달성할 것이 있다는 것입니다.  

몇 가지를 먼저 점검하여 공부를 시작해야 합니다.
<점검할 사항>1. 공부를 해서 얻고자 하는 목적이 무엇인가? 단기적인 성적향상, 장기적인 실력향상, 원하는 부분의 약점극복등..2. 나는 어떤 성향을 가지고 공부하는가?3. 내가 원하는 목표를 달성하기 위해서 해야 할 양은 어느 정도인가?      공부할 책의 강단점을 파악하여 그 책에서 부족한 것을 어떻게 해결할 것인지 찾는다4. 내가 가진 약점은 무엇인가?

무조건 많은 양을 공부했다고 하여 성적이 올라가는 것은 아닙니다. 개념유형과 쎈 수학을 하면 수학의 모든 것이 완성되는 것인가요?
그 책에서 말하지 않는 것들은 어떻게 보완하나요?

효과적인 공부를 하기 위해서 원하는 목표에 맞는 정확한 양을 공부하는 것이 효율적인 것입니다.
시험을 목표로 두고 공부한다면 시험에 나올 것을 공부하는 것이 좋습니다.

스스로 인정할만큼 열심히했는데..
지산한길이라는 명문 수학학원 시험을 봤는데
 수1이 30문제중 7개만 맞았더라고요...화나는게 아니라 그냥 눈물이 나오더라고요..

수학학원의 시험에서 실패를 한 것이라면 이유는 여러 가지가 있습니다.
수학학원의 시험문제는 공포마케팅입니다. 대체로 시험을 잘 볼 수가 없습니다.
원래부터 시험을 못보게 만들어서 문제의식을 던지고자 하는 시험입니다.
이것을 가지고 슬퍼하면 웃기는 일인 것이지요.

그렇다고 욕할 것만은 아닙니다. 아이들을  틀리게 만든다는 것은 틀리게 만드는 요소가 무엇인지 학원은  알고 있다는 뜻이기도 합니다. 그것을 이용하여  자신을 보완할 수도 있는 것입니다. 따라서 내가 학원 시험 문제를 왜 틀리는가를 다시 생각해보고 내가 어떻게 틀리고 있는가?등을 점검하여 약점을 보완하는데 활용하세요

이때까지 한게 뭐가되는지 모르겠고.. 
내가한 공부법이 틀렸나.. 
하는생각도들고..수학은 단순히 개념익히고 
문제만 많이 풀면 
그게 올바른 공부법 아닌가요.?

공부법이라는 것은 '상황과 여건'에 따라 맞기도 하고 틀리기도 합니다. 성적이 나쁜데 올리고자 한다면
올바른 개념공부가 필요합니다.
수학은 단순히 개익히고 문제를 많이 풀면 되는 것이 아닌가 ?
라고 말을 한다면

영어는 영어단어만 많이 외우고
문법 외우면 잘하게 되는 것 아닌가요?란
질문과 별반 차이가 없습니다. 

수학공부는 개념학습이 중요합니다. 그런데 거기에서 더 중요한 것은 개념학습이 중요하다는 것이
개념만 익히면 100% 실력을 커버해주는 것은 아니란 것입니다.

개념 (槪念; 어떤 사물이나 현상에 대한 일반적인 지식. concept, idea, notion, conception)이라는 것은 일반적인 지식일 뿐입니다. concept, idea일 뿐입니다. 따라서 개념만 익히면 수학실력이 향상된다고 생각해서는 안됩니다. 개념도 익히고 연습도 하고 틀린 것을 자주 고치면서 실수를 해결해 나가야 합니다.
그리고 절대로 아는 척해서는 안됩니다.  

어떻게 해야 수학성적을 높일수있을까요...
학교성적도 전교 19등정도 하는데 
수학만 너무 못해요 수학잘하는 어떤방법이 있을까요..

수학은 정의(definition)와 정리(theorem)로 대변되는 학문입니다.
정확히 정의하고 그것에 대한 이론들을 정리하고 
문제는 어떤 방식으로 만드는지
 그리고 어떤 질문을 해야 정확히 알고 있는 것을 물어볼 수 있는지에 대한 고민이 필요합니다.

 수학은 개념을 익히고 문제로 그것을 물어본다고 하여 
그 방식을 따라서 하는 것입니다. 
하지만 더 중요한 것은
 "(출제자는)어떻게 물어봐야 (학생이)알고 있다는 것을 알아낼 수 있는가?" 
에 집중해야 하는 것입니다.
 따라서 많이 풀고 외우고 반복행동을 하는 것보다는 
선생님은 어떻게 문제를 내려고 하는 것인지 출제자의 입장에서 공부해야 성적이 올라 가는 것입니다.

전교19등이라면 좋은 성적입니다. 

그 성적을 내기 위해서 다른 과목의 공부법도 있을 것입니다. 
대체로 다른 과목이 성적이 좋은 데 수학이 낮은 경우에는 

전문가적인 입장에서 보면 단순하기도 합니다.  
다른 과목을 어느 정도 하고 있다는 것은 

그 만큼의 효과적인 시간투자가 있었을 것입니다. 

지금 수학공부하는 것처럼 자신만의 학습법, 공부법이 없이 하는 공부를 하지는 않았을 것입니다.