기본 콘텐츠로 건너뛰기

수학 노트 효과적으로 정리 하려면 (자유자재 학원 박중희 칼럼)


수학 노트 정리를 효과적으로 하려면 

배운 것을 효과적으로 기억하고자 할때의 공부방법






1. 노트정리는 요약보다는 설명을 적어야 한다. 

노트정리는 이해하고 복습하는데에는 필수적이다. 이 노트를 정리할 때에는 요약정리를 하는 것은 효과적인 정리는 아니다. 수학의 경우는 요약정리보다는 설명이 잘되는 것이 더욱 유리하기 때문이다 .

정석이나 개념원리등 다양한 책에서 추구하는 방법이 바로 공부하는 내용에 대한 요약정리를 하고 그 요약에 대하여 설명을 해나가는 방식이다. 이렇게 제시한 것을 하는 방법이 가르치고 배우는 방법에서는 상당히 유리하지만 혼자 공부할 때에는 딱히 유리하다고 보긴 힘들다.
그래서 가능한 수업으로 배울 때에는 제목과 주제를 잘 적어두고 그 내용에 대해서 설명이 있도록 정리해두는 것이 나중을 위해서는 더 나은 공부방법이 된다.




2. 노트 정리후에는 '스스로의 첨삭'을 해야 한다. 

스스로의 첨삭이라고 하는 것은 공부한 내용에 대해서 보조적으로 더 알아야 하는 내용이나 기타 여러 가지 설명이 필요한 것들에 대해서 정리를 해두는 것이다. 문제풀이를 한 노트라 하더라도 보조적인 첨삭을 해두는 것은 정말 중요하다. 혹은 이 보조적인 첨삭이 다른 풀이를 적어 두는 방법도 있다.

수학문제는 다양한 문제를 배우고 그 풀이를 기억을 잘하면 좋은 수학적인 아이디어를 갖게 되기도 한다. 따라서 풀이를 다양하게 정리를 해두는 것이 중요한 것이다.
이렇게 정리한 노트는 어디에서든 가지고 다니면서 많은 것들을 기록해 두어서 누적이 되도록 해야 한다.



3. 자신이 정리한 개념에 맞는 문제를 반드시 링크를 시켜야 한다. 

링크를 시킨다는 말은 자신이 정리한 개념과 그에 해당하는 문제가 무엇인지 적어두거나 혹은 문제의 출처를 찾아서 놓는다는 말이다. 문제의 출처가 있다보면 언제든 어떤 내용인지 알아볼 수 가 있는 것이다.

최근에는 스마트폰으로 공부하는 방법도 있다.
밴드등을 만들어서 개인이 정리하는 내용을 모아두는 방법이다
밴드를 이용하는 이유는 언제라도 컴퓨터에서 열어보고 프린트가 쉽게 되기 때문이다.


이렇게 간단히 수학노트를 정리하는 방법을 알아보았다.










댓글

이 블로그의 인기 게시물

수학, 답지를 옆에 펴두고 공부하면 효과가 있을까? 자유자재 박중희 칼럼

수학문제를 풀때 답을 옆에 펴두고 공부하는 것과 문제가 풀릴때까지 연구하고 개념찾아보고 공부하여 해결하는 것을 하면 성적은 누가 더 잘 나올까? 답은 "상황에 따라 다르다"입니다. 어떤 경우는 답안지 펴두고 공부한 학생이 성적이 더 잘 나오기도 합니다.   즉 개념은 연구하여 공부한다고 성적이 더 잘나오는 것은 아닐 수도 있다는 것입니다. 기계적으로 답을 외우고 반복하여 풀기를 연습하는 것이 시험에는 오히려 유리할 수도 있습니다. 그래서 학원에서 혹은 과외등을 하면서 그것을 반복하는 것입니다. 그래서  시험이라는 것이 모든 것을 보여주는 것은 아닙니다.  그가 성적을 받기 위해서 노력하는 과정을 보여주지는 못하는 것입니다. 그렇다면 생각봐야 합니다. 그럼 바보처럼 억척스럽게 개념 찾아보는데 시간을 낭비하고 힘들게 필기하고 고민하면서 연구한다고 시간보낼 것이 아니라, 빠르게 답안을 보고 익히고 공부하는 것이 맞는게 아닌가요?라는 생각을 하게 되는 것입니다. 효과적으로 고부하는 게 맞는 것 아닌가 하는 생각을 하게 됩니다. 하지만 이렇게 공부하는 것은 반드시 문제를 만들어 냅니다. 당장 학년이 올라가도 모의고사에서 고난도 문제에 대해서 해결이 잘 안됩니다. 그리고  평가원은 지금까지 모의고사를 출제하고 수능을 출제하면서 모범답안이라는 것을 내놓은 적이 없습니다.  우리가 알고 있는 답안지는 누군가 풀어놓고 마치 자신이 모범답안인 것처럼 하고 있는 것입니다.  이 세상은 모범답안이 있는 세상이 아닙니다.  대학에 가거나 혹은 우리가 사는 인생과 같이 세상에는 모범답안이 없다는 것을 알게됩니다. 모범답이 없으면 참고하여 공부할 것이 없어지는 것이기 때문입니다. 즉 모범답안이 없으면 아무것도 할 수 없기 때문입니다.  왜 개념을 찾아보고 연구하고 정리하는 공부를 해야할까요? 그것은 정말 어려운 문제를 만나거나 대학을 가게 되면 알게 됩니다. 답안지를...

머피의 법칙과 나쁜 일이 몰려오는 것에 대한 수학적 설명 박중희 대표 , 자유자재 교육

왜 나쁜일은 몰려서 오는지에 대한 수학적 설명 왜 나에게만 안좋은 일이 생기는 것일까? 사람이 살다 보면 좋은 일도 있고 나쁜 일도 있다. 그런데 '머피의 법칙'이라고 불리는 말처럼 왠지 나에게만 안좋은 일이 생기는 것만 같은 착각이 드는 경우가 많다. 머피의 법칙 이란 ? ' 하려는 일이 항상 원하지 않는 방향으로만 진행되는 현상을 이르는 말'을 뜻한다. 왜 하려는 일이 원치 않는 방향으로 가는 것인지 생각해보면 여러 가지 이유를 찾아 낼 수 있다.  하려는 일이 '자신의 능력안에서 해결되는 일'인지 고민해봐야 한다. 내가 할 수없는 일을  하려고 하는 것은 아닌지 혹은 아무런 대책도 없이 그 일을 해내려고 하는 것인지 생각해봐야 하는 것이다. 그리고 원하는 않는 방향으로 흘러가는 이유는 무엇인가를 생각해보면 아주 간단하다. 자신에게 그것을 이끌어 가는 방향키가 없기 때문이다. 즉, ' 원하지 않는 방향 '이라는 것은 ' 생각하지 않았던 방향 '이라고 말할 수 있다. 생각하지 않았다는 것은 기획을 하지 않지 않거나 계획자체가 없었다는 것이다. 어떤 일을 시작하는데 계획이 없었다는 것은 만약의 돌발스런 일이 발생하면 해결책도 없다는 것이다 계획을 미리 세우게 되면 일의 시작과 끝의 일정도 정리하지만 결국은 돌발적인 상황에서 차선책이 무엇인지 미리 생각해 볼 수 있기 때문이다. 그래서 준비하지 못한 경우에 어떤 일 발생하면 왜 나에게만 일이 생길까라는 생각을 하게 되는 것이다. 땅위에 물이 고여 있다는 것은 그곳이 다른 곳보다 낮은 곳이기 때문이다 . 물은 항상 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르게 되어 있으니 당연히 그곳으로 물이 모이는 것이다. 그러한 당연한 사물의 이치를 가지고 왜 물이 그곳으로만 모이는가를 고민해서는 안되는 것이다. 따라서 일이 나에게만 생긴다고 생각하지말고 왜 ...

수학학원은 소수정예가 꼼꼼히 잘 봐주는가? (자유자재 학원 박중희 칼럼)

자유자재paper 이 글들은 개인 블로그에 올려진 글입니다. 수학책의 집필자로 그리고 가르치는 사람으로 두 아이의 부모로서 가진 생각들을 부모에게 도움이 되게 하기 위하여 작성한 글입니다.  수학학원은 소수정예가 꼼꼼히 잘 봐주는가? 아마도 이 부분은 착각일 것입니다. 결론은 꼼꼼한 선생이 있는 ...