자유자재 paper 박중희

"돌은 망치의 마지막 두드림에 의해 깨어진다. 이말은 첫번째 두드림이 쓸모 없다는 말이 아니다. " 성공은 끈질긴 노력의 결과일 뿐이다. 우리는 성공한 인생이 아닐지라도 우리가 꿈꾸는 방향을 위하여 많은 노력을 하고 있다. 어딘가에 가서 너무나 성공하고 잘 된 사람들을 보고 "난 뭐한 것인가?"를 가...

1 퇴원하는 환자가 계산서를 가지고 원장에게 찾아와서 항의했다. “원장님. 제가 링게르를 반 병밖에 안 맞았는데 왜 한 병 값이 계산됐습니까?” 원장은 퇴원하는 환자의 계산서를 보면서 말했다. “그거, 잘못됐군요.” 원장은 즉시 간호실에 전화하여 간호사를 호출했다. 긴장을 하고 찾아온 간호사에...

수학을 포기하는 이유는 무엇일까요? 1. 수학이 어려워서 2. 내 능력이 모자라서 3. 난 수학이 안된다고 지적을 자주 받아서 4. 공부하고 싶은 마음이 안생겨서... 다양한 이유가 있습니다. 하지만 우리는 그 어떤 것도 이유를 찾고 해결하는 노력을 하지 않으면 진정으로 수포자가 되는 것입니다. 포기하는 이유...

수학문제를 풀때 답을 옆에 펴두고 공부하는 것과 문제가 풀릴때까지 연구하고 개념찾아보고 공부하여 해결하는 것을 하면 성적은 누가 더 잘 나올까? 답은 "상황에 따라 다르다"입니다. 어떤 경우는 답안지 펴두고 공부한 학생이 성적이 더 잘 나오기도 합니다.   즉 개념은 연구하여 공부한다고 성적이 더 잘나오는 것은 아닐 수도 있다는 것입니다. 기계적으로 답을 외우고 반복하여 풀기를 연습하는 것이 시험에는 오히려 유리할 수도 있습니다. 그래서 학원에서 혹은 과외등을 하면서 그것을 반복하는 것입니다. 그래서  시험이라는 것이 모든 것을 보여주는 것은 아닙니다.  그가 성적을 받기 위해서 노력하는 과정을 보여주지는 못하는 것입니다. 그렇다면 생각봐야 합니다. 그럼 바보처럼 억척스럽게 개념 찾아보는데 시간을 낭비하고 힘들게 필기하고 고민하면서 연구한다고 시간보낼 것이 아니라, 빠르게 답안을 보고 익히고 공부하는 것이 맞는게 아닌가요?라는 생각을 하게 되는 것입니다. 효과적으로 고부하는 게 맞는 것 아닌가 하는 생각을 하게 됩니다. 하지만 이렇게 공부하는 것은 반드시 문제를 만들어 냅니다. 당장 학년이 올라가도 모의고사에서 고난도 문제에 대해서 해결이 잘 안됩니다. 그리고  평가원은 지금까지 모의고사를 출제하고 수능을 출제하면서 모범답안이라는 것을 내놓은 적이 없습니다.  우리가 알고 있는 답안지는 누군가 풀어놓고 마치 자신이 모범답안인 것처럼 하고 있는 것입니다.  이 세상은 모범답안이 있는 세상이 아닙니다.  대학에 가거나 혹은 우리가 사는 인생과 같이 세상에는 모범답안이 없다는 것을 알게됩니다. 모범답이 없으면 참고하여 공부할 것이 없어지는 것이기 때문입니다. 즉 모범답안이 없으면 아무것도 할 수 없기 때문입니다.  왜 개념을 찾아보고 연구하고 정리하는 공부를 해야할까요? 그것은 정말 어려운 문제를 만나거나 대학을 가게 되면 알게 됩니다. 답안지를...

자유자재paper 이 글들은 개인 블로그에 올려진 글입니다. 수학책의 집필자로 그리고 가르치는 사람으로 두 아이의 부모로서 가진 생각들을 부모에게 도움이 되게 하기 위하여 작성한 글입니다.  수학학원은 소수정예가 꼼꼼히 잘 봐주는가? 아마도 이 부분은 착각일 것입니다. 결론은 꼼꼼한 선생이 있는 ...

삶의 의미란? 내 몸이 하는 모든 일들이 내 마음의 원하는 바와 다르게 이루어지는 이유가 무엇일까요? 내 몸은 나이를 먹어가는데 마음이 나이를 먹지 않아서 인듯 합니다.  함께 일하는 사람들의 마음이 나의 마음과 다른 이유는 무엇일까요? 아마도 나이를 먹어가는 속도가 달라서인 듯 합니다. 자신...

솔선수범 하는 것이란 내가 하지 못하는 일을 남에게 시키지 않는 것입니다. 그렇다고 하여 나만 잘하는 일을 시키는 것도 절대 아닙니다.  세상은 내가 무엇인가를 앞서서 보여줄 때 가장 중요한 것은 '당신과 함께 할 수 있다는 믿음'을 보여주는 것이 중요한 것입니다. 나는 '시키는 사람' 이 아니라 '함께...

어떤 유명한 도둑에게 아들이 하나 있었다. 어느 날 이 아들이 아버지에게 말했다. “아버지, 저도 아버지처럼 뛰어난 도둑이 되고 싶습니다. 그 비법을 알려주십시오.” 아버지는 이 아들을 데리고 어느 부잣집에 들어 갔다. 방안에는 큰 금고가 있었다. 아버지가 아들에게 금고를 열고 돈을 다 꺼내라고 ...

공부를 해도 성적이 안 올라요  출처:  http://shoutjoy.blog.me/220985051060            prologue 수학공부란 무엇인가를 물어보는 질문들이 정말 많습니다. 그리고 저도 많은 분들에게 답변을 하고 있습니다. 하지만 딱히 '이것다'라고 말하기 힘든 부분들도 많습니다.  상황과 여건에 따라서 모든 답변이 바뀌기 때문입니다. 그래서 지식in에서 물어보는 질문을 가지고 와서 제 나름대로의 답변을 달아보게 되었습니다. 그리고 이러한 사례를 통하여 '수학공부법'에 대해서 하나라도 더 알고 건질 것이 있다면 좋겠다고 생각합니다. Q 지식in의 질문 : 공부를 해도 수학성적이 안올라요 중 3남자이고요 수1 수2를 한번씩 봣는데  수1은 개념유형,쎈으로 방학때 힘들게 많이  풀었습니다..평일에는 계속 학원 숙제 학원숙제 하고 일요일정도만 쉬고 정말 저 나름대로 맘먹고  열심히 풀었거든요..스스로 인정할만큼 열심히했는데.. 지산한길이라는 명문 수학학원 시험을 봤는데  수1이 30문제중 7개만 맞았더라고요... 화나는게 아니라 그냥 눈물이 나오더라고요..    이때까지 한게 뭐가되는지 모르겠고.. 내가한 공부법이  틀렸나.. 하는생각도들고..수학은 단순히 개념익히고 문제만 많이 풀면 그게 올바른 공부법 아닌가요.?     어떻게 해야 수학성적을 높일수있을까요... 학교성적도 전교 19등정도 하는데 수학만 너무 못해요.  수학잘하는 어떤방법이 있을까요..   지식in에서의 답변 제가 이방법으로 내신도많이올렸던것같아요.  저는 집에와서 예습대신, 복습을했어요.  책을한번읽고 인강을들으면서 노트필기와 함께  수학책에있는문제를 복사해서 제가 이해할때까지 똑같은문제를 계속풀...

수학실력 향상을 막는 편견들에 대하여            이글을 쓰는 것은 부모님들과 아이들이 자신도 모르게 말하는 편견들 때문입니다. 수시로 말하는 이 편견들이 우리의 실력을 가로막고 좌절감을 느끼게 만들기도 합니다. 사실 많은 내용이 있지만 간단히 몇가지만 요약하였습니다.  자유자재 paper  박중희 shoutjoy.blog.me 편견1 "여자는 남자보다 수학을 못한다(?)" 우리는 흔히 주변에서 이런 이야기를 듣습니다..  "여자들은 남자들 보다 수학을 못한다." 그런 이야기를 하면서 늘 같이 이야기를 하는 것들 중에 하나가  "여자들은 공간감각이 약해서 남자들에 비하여 주차를 잘하지 못한다"고 이야기를 하는 것입니다.  그것을 당연스럽게 이야기를 하고 있는 누군가가 있다면 이것은 제대로 편견속에 사로잡힌 사람이라고 할 수 있습니다. 여자들이  주차를 잘 못하는 것이 아니라  주차연습을 안한 여자가 못하는 것입니다.  여자들이 남자들보다 공간감각이 낮다는 연구 근거는 어디에 있을까요? 그건 오로지 편견입니다.  특히  "혈액형이 무엇이냐" 고 묻는 사람들은 편견이 많습니다.   A형의 혈액형이면 마치 소심해서 시험을 볼때 심장이 두근두근 거려서 시험을 잘 볼리가 없다고 생각하는 사람들도 있습니다. 즉 혈액형이 A형이면 평생 소심하게 살아야 하는 것처럼 말하는 것입니다.  어떤 부모님들은  "우리 아이는 '이과머리'가 없어서 수학을 못한다" 고 이야기를 하는 부모님들도 상당수 있습니다. 이거야 말로 진짜 편견입니다. 문과머리,이과머리 이런 것은 없습니다. 초중고 교육은 대한 민국 국민이 배우는 기본 소양 과정입니다. 잘하는 과목이 있고 좋아하는 계열을 더 많이 하는 것일 뿐입니다.  수학공부에 대한 편견은 버리는 것이 좋습...

바람직한 사교육이란? ‘한국 사교육 연구협의회’에서는 ‘착한 사교육’이 무엇인가? 에 대해서 논의를 하고 있다. 언젠가부터 좋은 것, 옳은 것, 바른 것, 저렴한 것 등이 ‘착한 것’으로 표현되고 있기 때문이다. 그러나 이러한 ‘착한’의 의미는 ‘자신에게만 좋은 것’, ‘자신에게만 이득’이 되어도 표현이 가능하다는 측면에서 ‘우리’를 지향해야 하는 교육의 영역에서는 ‘착한’보다 ‘바람직한’ 사교육을 고민해 보기로 하였다. 필자가 생각하는 ‘바람직한 사교육’은 사교육을 받는 학생들의 아비투스(habitus)형성에 긍정적인 영향을 미치는 사교육을 의미한다.  아비투스란 부르디외(Pierre Bourdieu)가 주장한 것으로 사람이 가지고 있는 성품이나 기질이 태어날 때 주어진 것이 아니라, 성장과정에서 체험하는 가정환경, 교육환경, 사회문화적 배경, 부모의 사회경제적 위치 등에 의해 후천적으로 형성된다는 것이다. 개인의 인지, 지각, 성향을 총체적으로 드러내는 습성 같은 것으로...

왜 나에게만 안좋은 일이 생기는 것일까? 사람이 살다 보면 좋은 일도 있고 나쁜 일도 있다. 그런데 '머피의 법칙'이라고 불리는 말처럼 왠지 나에게만 안좋은 일이 생기는 것만 같은 착각이 드는 경우가 많다. 머피의 법칙이란 ? '하려는 일이 항상 원하지 않는 방향으로만 진행되는 현상을 이르...